受験に役立つ？KATEKYO的教養問題

問題

１＜歴史＞

　バスケットボールbj.リーグ浜松東三河フェニックスの孫明明選手の身長は236cmですが、静岡にゆかりの深い徳川家康の身長は何cmだったでしょうか。

2 ＜理科＞

　牧之原市出身の鈴木梅太郎博士が世界で始めて発見したものは何でしょうか。

3 ＜地理＞

　日本一高い山富士山の標高は3776m。それでは日本一深い湾はどこでその深さはおよそ何mでしょうか。

４ ＜数学＞

　1967年から1996年までの30年間で、10月10日に静岡市で晴れたことと雨が降ったことは同様に確からしいといえるでしょうか。

5 ＜国語＞

　『敦煌』で『天平の甍』を仰ぎ見ていた『しろばんば』は、『蒼き狼』が『氷壁』を超えて行くのを目撃し、『あすなろ物語』を考えた。『　』は同一人物が書いた小説のタイトルです。さて、だれでしょうか。

 

ここで実践問題に挑戦！

I.　ａ, b が正の整数のとき、ルートa-ルートb＝ルート2　が成り立つようなa , bの値の組を一つ求めなさい。

II.　下図で、OA＝OB＝12cmである。このときxの長さを求めなさい。
図

III. 三角形ABCは二等辺三角形です。AD=DC=CBのとき、∠DACの角度は何度でしょう。
図

　　　　　　　

解答･解説

1 １５５cm。恰幅の良い肖像画などが残っていますが以外に小柄･･･いえいえ、当時の日本人成人男性の平均身長はこれくらいだったようです。ちなみに静岡市にある久能山東照宮には家康の手形が残っていて、一般参拝客もそれに自分の手を合わせて比べてみることができます。

2 世界初のビタミンであるアベリ酸（オリザニン）で、現在はビタミンB1として知られています。1910年に米ぬかから抽出に成功し、当時流行していた脚気（かっけ）という病気の治療に成果を挙げていたのですが、梅太郎博士が農学者であった事もあり、脚気が感染症だとしていた医学者の重鎮森林太郎（森鴎外）らの迫害もあって、世の中になかなか認められませんでした。いまならノーベル賞だったでしょうね。

3 駿河湾で最深部は約2800mあるといわれています。富士山頂から一気に下降するその地形は世界的にも珍しく、大井川や安倍川、富士川などの大型河川から流入する富栄養分の影響もあって、魚種が約1200あり、こちらは土佐湾に続き第2位といわれています。特産の桜えびやシラスだけでなく、ラブカやメガマウスといった『生きた化石』がいることもうなずけますね。

4 同様に確からしくはない。10月10日は晴れの日が多いので1964年に東京オリンピックの開会式が行われたのですが、この30年間の静岡市の天気は晴れ13日、曇り9日、雨8日でした。

5 井上　靖。井上は旭川生まれですが、7歳で家族と別れ、湯ヶ島で祖母に育てられました。『あすなろ物語』は青春の書ともいうべき自伝的小説です。歴史小説から現代小説までロマンあふれる作品を多岐にわたって残していますね。

実践問題

I.　 ルート2＝2ルート2-ルート2＝ルート8-ルート2　よりa＝８　b＝２　
　　 ルート2＝3ルート2-2ルート2＝ルート18-ルート8よりa＝１８　b=８
　　 ルート2＝4ルート2-3ルート2＝ルート32-ルート18よりa＝３２　b＝１８　　など
　　　　　　　 何通りでもできる。

II.　12cm

　数学の図形問題を解くには柔らかな頭を持つことが大切です。問題を見て『三平方の定理』など難しい考え方で説こうとしたお父さん、お母さんもいるはず。実寸で書こうとした方はいませんか？　まず、(1) 同一円の半径は同じ長さである。　(2)長方形の対角線の長さは等しい。　これを踏まえて考えて見ましょう。それでも悩んでいる生徒さんには大ヒント！　「直線（補助線）を一本入れてみよう！」　もう解りましたね。一見難しそうに見える問題もやはり『基本』が大切なのです。　

III.　３６度。数字がないのにどうやって？と考えた人はいませんか。
　ポイントは３つです。(1)三角形の内角の和は１８０度。
(2)三角形の外角はそれと隣り合わない２つの内角の和に等しい。(3)二等辺三角形の底角は等しい。　ということだけです。まず、△DCAは二等辺三角形なので　∠DAC=∠DCA　となり、それぞれの角を　○　と置いてみます。ここで気付いてほしいのは∠CDBが　○　を使って表せるということです。それに気付くことができたあなたは鋭い！！そう、ポイント(2)を利用すると∠CDBは　○　が２つということになります。
　次に△CDBも二等辺三角形なので底角は等しくなり、∠CDB=∠CBD　となります。それぞれ　○　が２つですね。
　今度は△ABCを見ると、これも二等辺三角形なので、∠ABC=∠ACB　です。∠ABCが　○　２つですので∠ACBも　○　２つということになります。
　ここで、△ABCの内角が全て　○　で表されていることに気付きます。○　が５つで三角形の内角の和１８０度になるわけですから、○　１つ分の角度を求めれば答えは出てきます。
　１８０÷５＝３６
　正解者に拍手！

家庭教師を必要とする生徒さんの学力は様々です。そのお子さんに合わせた解説、学習方法で皆さん のご要望にお応えいたします。